/* [wxMaxima batch file version 1] [ DO NOT EDIT BY HAND! ]*/ /* [ Created with wxMaxima version 0.8.7 ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Exemple wxMaxima Batxillerat (AREES DE FUNCIONS). Exercici proposat a Matematiques per a Ciencies Politiques (primer curs) de la UPF. 03-abril-2011 - Josep Pujadas i Jubany (jpujades a gmail punt com). [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Els textos no porten accents perque es vegin be tant en sistemes operatius nous (UTF-8) com en antics (ISO-8859-15). NO FEU SERVIR DONCS ACCENTS A LES EXPLICACIONS. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Perque el programa faci les operacions has teclejar Ctl+R Es l'opcio del menu: - Cell - Evaluate All Cells - Celda - Evaluar todas las celdas [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Les ordres normalment acaben per punt i coma (;). L'asterisc es el signe de multiplicar. El circumflex es l'exponenciacio. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ f(x):=x^2-6*x+8; g(x):=-(1/3)*x^2+(10/3)*x; /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Igualem les dues funcions i trobem on es tallen amb solve(). - first() i second() serveixen per triar el primer i el segon element d'un resultat. - ev() serveix per obtenir el resultat d'una expressio. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ sol:solve([f(x)=g(x)], [x]); primera:ev(second(first(sol))); segona:ev(second(second(sol))); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Ordenem les dues solucions amb min() i max(). [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ a:min(primera,segona); b:max(primera,segona); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Grafica de les dues funcions tallant-se. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ wxplot2d([f(x), g(x)], [x,a-2,b+2],[plot_format, gnuplot],[gnuplot_preamble, "set grid;"])$ /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Integrem les dues funcions. Aqui fem les integrals indefinides nomes com a comprovacio. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ F(x):=integrate(f(x), x); F(x); G(x):=integrate(g(x), x); G(x); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Integrals definides de les dues funcions. [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ F(x):=integrate(f(x), x, a, b); F(x); G(x):=integrate(g(x), x, a, b); G(x); /* [wxMaxima: input end ] */ /* [wxMaxima: comment start ] Area entre les dues funcions. - abs() calcula el valor absolut. - float() presenta el resultat amb decimals (coma -punt- decimal flotant). [wxMaxima: comment end ] */ /* [wxMaxima: input start ] */ Area:abs(F(x)-G(x)); float(Area); /* [wxMaxima: input end ] */ /* Maxima can't load/batch files which end with a comment! */ "Created with wxMaxima"$