PARTICIPACIÓ EN EL “GRUP SOLAR”

COORDINAT PER FRANCESCA GUEROLA

GUÍA PEL PROFESSORAT

GREGORI MORENO PALACIOS

PROFESSOR DE L’ÌES CELESTÍ BELLERA DE GRANOLLERS

ÍNDEX:

Presentació

Objectius

INTRODUCCIÓ TÈCNICA

Què és una cèl·lula solar fotovoltaica?

Quina diferència de potencial produeix?

INTRODUCCIÓ FÍSICA I GEOMÈTRICA

Influència de la inclinació de les plaques en el seu rendiment

Càlcul de la inclinació òptima de les plaques solars en un punt de La Terra

Estimació del nombre anual d’hores de Sol:

Criteris de plausibilitat

Aproximacions matemàtiques a partir de dades reals

INTRODUCCIÓ ECONÒMICA I AL MARC LEGAL:

Cost i amortització d’una instal·lació fotovoltaica:

MARC LEGAL:

RD 436/2004: Règim especial de producció elèctrica

Aplicació del RD 436/2004 per a l’exemple d’amortització de la nostra instal·lació fotovoltaica:

EFECTES D’UNA INSTAL·LACIÓ FOTOVOLTAICA A UN IES

Beneficis mediambientals

Beneficis Educatius

Càlcul per la verificació del nombre de Kwh per Kg de CO2

Corol·lari

CONCLUSIÓ

PRESENTACIÓ:

Aquest treball pretén servir com a GUIA DEL PROFESSORAT de forma que:

1- El professorat tingui unes orientacions bàsiques sobre el funcionament d’una instal·lació fotovoltaica, efectes econòmics i legislació relacionada.

2- Pugui comprovar la validesa o no de les dades que moltes vegades li són transmeses per diferents estaments de la societat. En aquest treball s’ha procurat deduir científicament cada dada esmentada, amb l’objectiu de donar criteris per creure o no la dada i/o el mètode per comprovar-la, i, potser, debatre a classe les conclusions.

3- Un efecte de l’apartat anterior és que en si mateix, cada càlcul JA ES POT CONSIDERAR COM A UNA ACTIVITAT PER L’ALUMNAT, encara que sense adaptació per a cada nivell, ja que el seu objectiu és facilitar al professorat la seva reflexió perquè hi pugui dissenyar els seus propis exercicis, de forma que arribin a l’alumnat els coneixements i procediments apropiats al seu nivell.

Els apartats que així poden ser considerats són:

- Càlcul de la inclinació de les plaques solars (Geografia, Ciències i Matemàtiques)

- Avaluació del nombre d’hores de Sol anuals disponibles

- Cost i amortització d’una instal·lació fotovoltaica (OBSOLET EN BREU TERMINI)

- Estalvi de CO2: Càlculs Químics per la verificació del nombre de Kwh per Kg de CO2.

També la discussió a classe i disseny de debats de l’alumnat, una vegada conegudes i/o comprobades certes dades poden ser activitats molt enriquidores:

- Especialment interessants poden ser els debats on diferents grups d’alumnes ‘actuen’ com a representants d’un sector social, i posteriorment hagin d’intercanviar papers. FALTA

- Els tallers de futur són una tècnica de Prospectiva per deduir-consensuar possibilitats de desenvolupament social futur. FALTA

4- Tanmateix, es suggereixen altres temes relacionats, i s’adjuntes activitats ja dissenyades per a nivells d’aprenentatge concret.

Relació d’activitats:

- Estimació del nombre anual d’hores de Sol aprofitable per una Central Fotovoltaica

- Efectes d’un eclipsi solar en els enregistraments d’una Central Fotovoltaica

- Producció de gasos contaminants: CO i CO2. Compensació mediambiental de la producció fotovoltaica

- Amortització de les instal·lacions fotovoltaiques

OBJECTIUS:

Mostrar les bases per comprendre un reduït grup d’idees senzilles relacionades amb activitats educatives aprofitant una instal·lació fotovoltaica en un IES:

- Tecnologia

- Orientació geogràfica i factors físics

- Factors econòmics i marc legal

- Influència social per a un desenvolupament sostenible

- Impactes en el mediambient

- Fer un esboç de diverses possibilitats per estudiar temes relacionats

A partir d’aquí, l’esperança és que la tasca implicada en el disseny de materials i unitats didàctiques concretes sigui una mica facilitada.

INTRODUCCIÓ TÈCNICA:

Es tracta de conèixer la funcionalitat i capacitats tècniques de la peça bàsica de la tecnologia solar:

La cèl·lula fotovoltaica. S’ha de recordar que amb la mateixa tecnologia es poden dissenyar sensors de moviment, sensors de llum – obscuritat,... Només cal modificar l’estructura dels circuits on es col·loquen. Per tant, seria factible fer alarmes, dissenyar reguladors, sensors per experiments,..., tot a partir dels mateixos principis bàsics.

Aquí ens interessa sobre tot l’aplicació en la generació de corrent elèctric continu a partir de la radiació solar, però caldria explicar la seva relació i transformació en corrent altern de baix voltatge per a vendre-la a la xarxa ( i perquè això és més adequat que l’autoconsum) o fer funcionar algun aparell en concret, encara que això forma part d’un dels punts que es tractaran més endavant.

Què és una cèl·lula solar fotovoltaica?

Amb llum incident el material adquireix prou energia com per permetre el traspàs d’electrons entre les zones N i P d’un semiconductor.

La mida estàndard és d’uns 3cm x 3cm:

Quina diferència de potencial produeix?

Entorn 0.5 volts, amb una potència de 2.5 Watts-pic (Wp) si la intensitat de la llum és de 1000 w/m²

( Cas d’un dia amb Sol brillant) amb una temperatura ambiental d’uns 25 graus Centígrads.

Nota: El Watt-pic és la potència màxima generable amb la màxima radiació solar.

Per tant, per generar 12 volts (Valor d’una bateria de cotxe) calen unes 25 cèl·lules que generarien una potència d’uns 65 Wp

Activitats didàctiques directament relacionades amb els conceptes de:

Materials semiconductors. Zones P i N.

Concepte de potència i unitats associades. Unitat específica: El Watt-pic (Wp)

Generadors en sèrie o paral·lel

Llei d’Ohm

Rendiment. Variació amb la Temperatura i les Superfícies òptimes (Estudi de gràfics reals d’una instal·lació).

INTRODUCCIÓ FÍSICA I GEOMÊTRICA:

L’objectiu principal és comprendre com s’ha de col·locar una instal·lació fotovoltaica a partir del coneixement dels moviments relatius de La Terra i el Sol. Cal comprendre’ls seriosament, i no només com a un parell de frases ben apreses. Això implica una conscienciació en la orientació personal espacial a sobre de La Terra (latitud), l’existència d’un eix de rotació amb una orientació fixa vers les estrelles, els tipus de moviment planetari, i la comprensió de geometria i trigonometria bàsiques.

Influència de la inclinació de les plaques en el seu rendiment

Les dades donades en l’apartat anterior pressuposen el millor rendiment amb la perpendicularitat entre la radiació solar i la superfície de les plaques, així com una correcta neteja de les mateixes de forma periòdica. Encara que en aquest apartat ens limitarem a l’estudi del primer factor, no deixa de ser molt interessant un estudi pràctic del segon a qualsevol instal·lacio.

Aspectes geomètrics a tenir presents:

1) L’eix de rotació de La Terra està inclinat respecte del pla de translació entorn el Sol. El valor de la inclinació és de 23.45 graus.

Les línies blaves són les òrbites planetàries

Les verdes estan en el sistema de referència equatorial

Les línies liles indiquen latituds

La separació dia – nit està destacada en vermell i és perpendicular al pla orbital

2) La direcció de l’eix de rotació és invariant al llarg de l’òrbita.

És a dir : En qualsevol lloc de l’òrbita està adreçat cap a les mateixes estrelles : En el cas del Nord l’estrella Polaris en aquesta època. (En realitat canvia amb un període de gairebé 26000 anys - Precessió de l’eix). El Sud no coincideix amb cap estrella visible a ull nu.

Com a aclariment podeu observar aquest petit diagrama:

En verd està el pla equatorial

En blau l’òrbita, que defineix una el·lipse, amb el Sol a un dels focus

En lila la direcció de l’eix de rotació

Esquemàticament:

En aquest esquema els ratjos solars provenen:

a) Si és hivern, de la part dreta de l’esquema, de forma que la part groga és fosca i la taronja està il·luminada. Observem que el Pol Nord mai està il·luminat en rotar La Terra.

b) Si és estiu, de la part esquerra, i no es fa de nit al Pol Nord en rotar la Terra.

c) En començar la primavera o la tardor, des del davant o darrera del pla de l’esquema i la separació dia - nit coincideix amb el pla definit per l’equador i l’eix de rotació de la Terra.

Això implica que:

i.- Des d’un punt de l’hemisferi Nord l’altura aparent del Sol sobre l’horitzó sempre està entre un punt amb declinació –23.45º i +23.45º respecte l’Equador en direcció SUD.

ii.- Des d’un punt de l’hemisferi Sud es produeix la mateixa variació, però en direcció NORD.

Càlcul de la inclinació òptima de les plaques solars en un punt de La Terra

Per centrar les idees, tornarem a posar un esquema anàleg a l’anterior, però centrat en el pla Equador- Eix de rotació, no en el pla orbital:

Els ratjos solars a l’estiu segueixen la inclinació de la línia taronja, a l’hivern la vermella, i a la primavera i tardor la verda (Naturalment, van modificant-se paulatinament de les unes a les altres al llarg de l’any.

De la figura, col·locada a l’hemisferi Nord i mirant cap al Sud, podem deduir les següents dades , des del seu punt de vista a una certa latitud :

La inclinació del Sol en :

- Els Equinoccis (Coincidint amb l’Equador) és de (90-latitud) graus

^- El Solstici d’estiu és de (90-latitud+23.45) graus

^- El Solstici d’hivern és de (90-latitud-23.45) graus

Per a una latitud d’uns 42 graus (Barcelona aprox.) tenim que la inclinació del Sol és

- D’uns 48 graus als Equinoccis

^- D’uns 71 graus a l’estiu

^- D’uns 25 graus a l’hivern

Per optimitzar la inclinació a l’estiu, quan més radiació aprofitable hi ha, sembla lògic fer una inclinació més propera entre la de l’estiu i la dels Equinoccis.

Fent una mitja entre totes dues tenim: (71+48)/2=60 graus (aprox.)

No seria aconsellable deixar-lo massa a prop de la inclinació d’estiu, ja que llavors es dificultaria la generació d’energia durant l’hivern.

AMPLIACIÓ:

Si , a partir del mateix argument, volem fer una segona aproximació farem la mitja del valor obtingut amb la inclinació equinoccial, que és l’únic valor promig anterior, i farem

(60+48)/2=54 graus

Si fem una segona iteració, la fem amb els últims dos valors promig obtinguts:

(54+60)/2=57 graus

Si fem una tercera iteració:

(57+54)/2=55.5

Si fem una quarta iteració:

(55.5+57)/2=56.25

Continuant, veiem que la successió convergeix cap a 56 graus respecte la horitzontal , o , equivalentment, de 34 graus amb la vertical, PER A UNA LATITUD DE 42 graus

Relació entre la inclinació de les plaques i la inclinació dels ratjos solars:

Observació: La figura ens mostra com la inclinació dels ratjos solars respecte la horitzontal coincideix amb la de la placa (Línia grisa perpendicular als ratjos solars) respecte la vertical.

Per tant: Per a una latitud de 42º, la inclinació de les plaques respecte la horitzontal serà de 34º , o equivalentment, de 56º respecte la vertical.

Per tant, una fórmula raonable per calcular la inclinació de les plaques respecte la vertical, en una zona una mica separada de l’Equador (Segons diferència entre hivern i estiu), en primera aproximació, serà:

Inclinació=102-latitud (graus)

AMPLIACIÓ:

Posteriorment fer una successió de termes de la forma descrita anteriorment:

- 2n terme: mitja amb la inclinació equinoccial

- Termes successius: fent mitja entre els dos últims termes trobats fins apropar-se prou al límit de la successió

El resultat serà un valor amb el que s’optimitzen els promitjos entre valors de màxima eficiència estiu-hivern.

Observació :Les dades de radiació varien segons el mes de l’any: a la nostra latitud , a l’hivern pot ser de 2,5 kWh/, i a l’estiu de 4,7 kWh/m2. El nombre d’hores de Sol és d’unes 1.600 l’any. (Dades publicades per “Fundació Terra” en el Suplement de “Perspectiva escolar” de Setembre de 1999, editat per l’Associació de Mestres Rosa Sensat)

Activitats didàctiques relacionades amb :

- Estructura del Sistema Solar

- Moviments de rotació i translació

- Estacions anuals. Causa independent de la proximitat al Sol. Complementarietat entre hemisferis.

- Sistemes de referència

- Coordenades geogràfiques (latitud)

- Mesures trigonomètriques

- Posició d’estrelles i constel·lacions de referència

- Orientació i representació mental d’estructures espacials

- Successions matemàtiques i convergència.

Tanmateix pot introduir-se:

- Origen nuclear (Fusió) de l’energia solar

- Transformació de l’energia i formes de transmissió

- Dependència de l’energia solar dels cicles de la Terra i els éssers vius.

- Ecosistemes segons l’angle d’incidència de la radiació solar

- Bioconversió de l’energia solar .Dependència del fòsfor disponible per l’Ecosistema,...

- Regulació de la incidència de les radiacions solars per La Terra: Filtres atmosfèrics (Importància de l’ozó) i magnètics (Cinturons Van Allen). Importància per a la vida.

Estimació del nombre anual d’hores de Sol

-Amb Criteris de Plausibilitat:

La xifra de 1600 hores anuals podem estimar-la amb aproximacions relativament senzilles. (Evidentment, una mitja experimental de mesures anuals donaria la resposta més correcta).

Mitja d’hores de Sol diàries:

Considerant 12 h de Sol diàries, llavors en un any són 365,25 dies x 12 h /dia=4383 hores de Sol/any

Observacions:

- Això és exacte a prop de l’equador.

- Als Pols, hi ha 6 mesos de dia i 6 de nit l’any, que també fan 12 hores de mitja per dia

- A una latitud de +45º, s’acompleix ,aproximadament:

Dia més llarg (21 juny): El Sol surt a les 4:15 h i es pon a les 19:15 h (Hora Solar)

Llavors té una durada d’unes 15 hores

Dia més curt (22 desembre): El Sol surt a les 7:30 h i es pon a les 16:30 h (Hora Solar)

La seva durada és d’unes 9 hores.

Així, la mitja lineal anual torna a ser 12 hores de Sol.

Si considerem que les dues primeres hores del dia i les dues últimes l’altura del Sol sobre l’horitzó és petita (menor de 30º), podem menysprear la producció d’energia fotovoltaica.

Si a més a més tenim en compte la desviació respecte al Sud a primeres i últimes hores del dia, podem considerar poc productives fins a les 3 primeres hores de Sol del dia. Igual passa amb les tres últimes.

Així, de les 12 hores diàries podem considerar com veritablement rendibles unes 6 hores per una instal·lació fotovoltaica d’orientació fixa al Sud.

El nombre d’hores diàries de Sol aprofitable serà, aproximadament: 365 dies x 6 h/dia= 2200 hores aprox.

Per evitar ser massa conservadors podem agafar un estàndard lleugerament major:

2300 hores/any de Sol aprofitables seria el màxim per una instal·lació fotovoltaica.

Dependria del clima (núvols, pluges, etc.) de quantes hores efectives de Sol disposarem:

Hores efectives de sol = Factor Solar*2300 , on Factor Solar està entre 0 i 1

Una forma senzilla seria avaluar el coeficient de la següent manera:

Clima	Factor Solar	Hores Efectives de Sol anuals (aprox.)
Gairebé sense pluges	0,9	2000
Pluges poc freqüents	0,7	1600
Pluges freqüents	0,5 (1 dia de cada 2)	1200
Moltes pluges	0,3	700

-

Seria una primera estimació subjectiva, sense fer cap mida anual, per valorar el coeficient, però pot resultar molt orientadora.

A Catalunya podem optar pel valor de 1600 hores anuals de Sol.

-Aproximació matemàtica a partir de dades experimentals.

Mitja d’hores de Sol diàries:

Considerant 12 h de Sol diàries, llavors en un any són 365,25 dies x 12 h /dia=4383 hores de Sol/any

Als Equinoccis (21 de març i 23 de setembre) la durada del dia i la nit són iguals (Unes 12 hores cadascuna)

Si agafem un gràfic Potència-temps en un d’aquests dies, amb una forma amb poca pertorbació (pocs efectes dels núvols, per exemple), la seva àrea seria el màxim d’energia que es pot produir, com a mitja diària. Multiplicant per 365 tindríem el màxim d’energia que es pot produir .

Per exemple:

A l’IES Celestí Bellera tenim el següent gràfic del 23 de setembre del 2003:

Es veu que la forma és prou bona com per observar que s’apropa a una corba amb semblances amb una gaussiana o amb una paràbola.

La qüestió que es pretén respondre és:

“Suposant que la producció d’energia és la màxima nominal de les plaques, quin és el temps durant el que l’àrea d’un rectangle és igual a la de la corba real?”

És a dir: Si suposem la màxima producció d’energia de les plaques, quan de temps podem considerar que està produint l’energia com si tot el temps fos la màxima possible?

És equivalent a trobar l’amplada d’un rectangle que tingui la mateixa altura i la mateixa àrea que la corba, tal i com s’il·lustra al gràfic següent:

Valoracions a tenir presents:

- Els onduladors (que transformen el corrent continu produït per les plaques en corrent altern) tenen unes pèrdues del 8-10%.

- La neteja de les plaques i la seva temperatura també afecten al seu rendiment.

Per tant, la potència màxima real serà inferior a la nominal en , almenys, un 10%. Això vol dir que si considerem un màxim de potència igual al nominal, el nombre d’hores solars efectives serà un 10 % menor al real.

1) Mètode d’aproximació mitjançant una gaussiana

La seva expressió matemàtica és : Z(t)= H exp(-t^2/(2s^2)

On

H és l’altura màxima

s és el valor per al que Z(s)=0.61·H. Se la coneix com a desviació estàndard, i acompleix que l’àrea entre

-s i s és el 68% del total

-2s i 2s és el 95% del total

El total de l’àrea entre –infinit i +infinit de la funció H· exp(-a·x^2) és H((p/a)^(1/2)) i val

H·s·(2p)^(1/2)

en el nostre cas.

Si aquesta àrea la igualem a la d’un rectangle de base “b” i altura “H”, queda que la base ha de ser

b=s·(2p)^(1/2)

El valor de s l’obtenim del gràfic: A les 17 hores el valor de la potència és aproximadament el 60% del màxim (entorn les 14h).

Per tant, s = 3 hores aprox.

Així, la base del rectangle resulta de 7.5 hores aprox. A l’any equival a unes 2700 hores de Sol.

Com que la gaussiana s’apropa més a la corba real si integrem només entre -2s i 2s (Perquè més enllà l’àrea sota la corba real és nul·la), això vol dir considerar el 95% del valor obtingut per l’àrea total. Llavors tenim menys de 2600 hores anuals de Sol

Considerant la pèrdua d’un 10 % del rendiment degut als onduladors, queden unes 2300 hores anuals de Sol com a màxim disponible.

Per tant, assimilant la corba a una gaussiana, el nombre màxim anual d’hores de Sol aprofitable per una instal·lació fotovoltaica és de 2300 h (convertint el corrent en altern per optimitzar el seu transport mitjançant la xarxa de distribució)

2) Mètode d’aproximació mitjançant una paràbola

- La forma de la corba no s’ajusta tan bé com la gaussiana, doncs només té un tipus de concavitat.

- L’àrea sota la corba val

Àrea=(2/3)a·b=(2/3)H·b

Si la igualem a l’àrea d’un rectangle d’altura H i amplada T(temps de Sol efectiu amb rendiment màxim de la placa):

H·T==(2/3)H·b

Per tant, l’amplada T==(2/3)b

Com que b=12 hores aprox. (base de la corba en un equinocci), llavors T=8 hores

Observem que amb el mètode de la gaussiana vam obtenir 7.5 hores

Això es trasllada a 8h/dia·365dies/any·(0.9 rendiment onduladors)= 2600 h anuals de Sol. L’aproximació té més error, doncs agafar b=12 hores implica definir una paràbola amb major àrea que la corba real. Per tant el valor de 2600 hores és decididament major que el real.

Si busquen una paràbola amb corbatura similar a la real, “b” ha de ser d’unes 10 hores, i per tant T=6.7 hores, que ens dóna unes 2200 hores anuals de Sol.

CONCLUSIONS

PER TANT, L’ESTIMACIÓ DEL MÀXIM D’HORES ANUALS DISPONIBLES DE SOL SEMPRE ESTÀ AL VOLTANT DE LES 2300 HORES, ON S’HA DE TENIR PRESENT QUE:

1) EL CORRENT CONTINU DE LES PLAQUES ÉS TRANSFORMAT EN ALTERN.

2) DURANT AQUESTES HORES ES CONSIDERA QUE EL RENDIMENT DE LES PLAQUES ÉS EL MÀXIM NOMINAL .

3) LES CONDICIONS METEOROLÒGIQUES, I L’AMPLADA DE LA CAPA ATMOSFÈRICA QUE TRAVESSEN ELS RATJOS SOLARS (LATITUD) MODULEN AQUEST RENDIMENT A LA BAIXA.

4) ORIENTATIVAMENT (A falta de dades més exactes):

Hores efectives de sol = Factor Solar*2300 , on Factor Solar està entre 0 i 1

On el coeficient Factor Solar s’avaluaria amb una taula d’aquest tipus:

Clima	Factor Solar	Hores Efectives de Sol anuals (aprox.)
Gairebé sense pluges	0,9	2000
Pluges poc freqüents	0,7	1600
Pluges freqüents	0,5 (1 dia de cada 2)	1200
Moltes pluges	0,3	700

ACTIVITATS:

1) Estimació del nombre anual d’hores de Sol aprofitable per una Central Fotovoltaica

2) Efectes d’un eclipsi solar en els enregistraments d’una Central Fotovoltaica
INTRODUCCIÓ ECONÒMICA I AL MARC LEGAL:

Es tracta de comprendre els càlculs d’amortització i la NECESSITAT i justícia d’un marc legal que defensi la utilització d’energies renovables enfront d’altres que, amb criteris més especulatius, puguin produir danys mediambientals que tota la societat acabarà pagant, tant de forma econòmica, com de salut o de benestar ambiental, assegurant així no només la rendibilitat de les fonts d’energia clàssiques, sinó també de les alternatives, “traslladant” beneficis de les fonts d’energia clàssiques en preus compensatoris a les alternatives, pels seus beneficis mediambientals, i com a indirecte suport per a la investigació i optimització tècnica.

Tampoc s’ha de caure en la hipocresia de no reconèixer que , avui dia, per tant de mantenir les nostres “necessitats” de consum i “nivell” de vida, és imprescindible generar energia amb fonts com la crema de combustibles o la nuclear. El que es tracta és de fer el possible per anar-les superant amb noves tecnologies i un punt de vista educat vers el reciclatge i el respecte al medi ambient i la solidaritat.

Tots podem ser cobdiciosos, però el cas és que els responsables polítics i directius industrials dels anys 60 i 70 en van donar una bona mostra , a la par de cap sensibilitat vers la contaminació de rius, aire i terres, que són un patrimoni de totes les espècies del planeta, i en tot cas, de tota la humanitat. Per tant, van trepitjar els drets de persones, animals i plantes de gaudir d’un medi ambient sa i natural, i , implícitament, ens van educar en el lema de explotar a qui i el que es pugui.

No és que això hagi acabat, però al menys hi ha voluntat d’anar-lo modificant, i els educadors hem de ser partícips en aquest esforç. És un deure moral.

Cost i amortització d’una instal·lació fotovoltaica:

Dades:

• El preu del Kwh, per llei, està entorn els 0.08 € (Actualització anual).
• “L’impost sobre electricitat” entorn el 5% (INDEPENDENTMENT de l’IVA)(Subvenciona Carbó, nuclears,?: Pot ser interessant per investigar en Ciències Socials els motius històrics i avaluar l’encert o no dels anteriors polítics i tècnics responsables en el disseny de la gestió de l’energia a Espanya. Això ara podria extrapolar-se a l’aigua, a les subvencions europees, als serveis públics, a les telecomunicacions, a l’accés a Internet,...)
• IVA: 16% sobre els dos conceptes anteriors.
• Consum mensual d’un IES (Xifra orientativa: 5000 Kwh). Pot ser interessant fer un estudi econòmic a cada IES i veure l’efectivitat de l’aplicació de mesures d’estalvi d’electricitat, calefacció, aigua,...
• Cost de les plaques + instal·lació: Entorn 42000 €
• Producció ANUAL plaques solars (d’aquest cost): Entorn 4.8 Mwh= 4800 Kwh (Instal·lació d’uns 3 Kw de potència amb unes 1600 hores anuals de Sol)

Temps d’amortització?

Hem de tenir presents les següents relacions:

E+: energia total produïda fins l’amortització= Cost+instal·lació plaques

E+=T(anys amortització) x Eanual(Kwh/any)

Per tant:

Anys amortització:

T(anys)=E+/Eanual= (Cost+instala·lació plaques)[€]/(Preu[€/Kwh]*Eanual[Kwh/any])

Amb les nostres dades: T= 42000/(0.08*4800)=110 anys aprox.

Això sense considerar cap recàrrega d’interessos anuals per compensar el desfasament entre el moment de la inversió inicial i el de l’amortització, que podria igualar-lo al d’un prèstec bancari, per exemple (Com seria el cas d’un particular no subvencionat).

Però amb aquests càlculs no es té en compte que el preu de contaminar a aquest ritme ni tan sols pot ser quantificat, encara que els efectes de qualsevol canvi climàtic inclinaria la balança, i no cap a l’engrossament de les grans fortunes d’uns pocs (i sembla que inconscients, de què el planeta no és seu, sinó a l’inrevés).

MARC LEGAL:

Nota: Aquesta informació està extreta de documentació elaborada per Toni Campañá Noguera, de l’Àrea d’Energies Renovables de l’Institut Català de l’Energia (ICAEN).

RD 436/2004: Règim especial de producció elèctrica

El Règim Especial de Producció Elèctrica agrupa totes les formes de producció que aporten energia addicional i beneficis mediambientals en comparació amb les centrals de generació convencionals.

Els beneficis d’aquests tipus de producció elèctrica són:

- Accés directe a la xarxa i cessió, quan sigui tècnicament possible, dels excedents elèctrics.

- Remuneració addicional per l’electricitat venuda al sistema.

- Possibilitat de comprar electricitat del sistema, quan calgui, a preu de tarifa o en el lliure mercat.

Objectius:

* Protegir el medi ambient.

* Garantir un subministrament elèctric de qualitat.

* Unificar la normativa de desenvolupament de la Llei 54/1997.

* Aprofitar l’estabilitat que dona el RD 1432/2002 de metodologia per l’aprovació de la tarifa elèctrica mitjana.

* Contribuir a que en el 2010 les energies renovables aportin el 12% del total de la demanda energètica de l’Estat Espanyol.

* Establir règims econòmics transitoris per a les instal·lacions acollides als antics RD2366/94 i RD2818/98 (Disp. Transit. 1ª i 2ª).

Règim Econòmic:

P tarifa, Incentiu, Prima i Complement Reactiva definits com un % respecte el preu de la tarifa elèctrica mitjana o de referència (Tref) regulada pel RD 1432/2002. Aquest preu es publica anualment en el RD de la tarifa elèctrica. Any 2005 (RD 2392/2004): 7,3304 c€/Kwh (1,71% superior al de l’any 2004)

EL RÈGIM ESPECIAL DE PRODUCCIÓ ELÈCTRICA (RD 436/2004):

OBSOLET A MOLT CURT TERMINI (finals 2006 -principis de 2007)

Disposició Transitòria 2 (instal·lacions acollides al RD2818/98):

Article 20: les instal·lacions vendran només els excedents, excepte les del grup B (renovables) que podran vendre la totalitat de la producció.

Tarifes, primes i incentius grup B.1 ENERGIA SOLAR:

^{B1.1: Solar Fotovoltaica. B1.2: Solar Tèrmica}

Aplicació del RD 436/2004 per a l’exemple d’amortització de la nostra instal·lació fotovoltaica:

Veiem que és clau el límit de potència:

- Si és <=100 KW, llavors durant els primers 25 anys la venda d’energia és d’un 575% de la Tarifa de Referència

^- Si és >100 KW, durant els primers 25 anys el preu de venda serà d’un 300% Tref.

En el nostre cas és molt probable que sigui <10KW, deu vegades menor a límit establert per a obtenir un 575% (Per exemple: En el cas de l’IES Celestí Bellera es tracta de 3KW).

Per tant, es pot vendre TOTA L’ENERGIA (no només els excedents, d’acord amb l’article 20 de la Disposició Transitòria 2 esmentada abans) amb un preu d’un 575% Tref.

Utilitzant aquesta dada:

Anys amortització:

T(anys)=E+/Eanual=

= (Cost+instala·lació plaques)[€]/(5.75*Preu[€/Kwh]*Eanual[Kwh/any])

Amb les nostres dades: T= 42000/(5.75*0.08*4800)=19.0 anys aprox.

Observació: En no excedir els 25 anys, tot el preu durant l’amortització és del 575% Tref, i encara queden uns 5 anys en els que el preu de venda continuarà essent el màxim possible.

ACTIVITAT: Amortització de les instal·lacions fotovoltaiques

EFECTES D’UNA INSTAL·LACIÓ FOTOVOLTAICA A UN IES

Beneficis mediambientals

Estalvi de CO2:

*DADA: Una Central Tèrmica emet 1Kg de CO2 a l’atmosfera per cada 4.3 Kwh generats.

Per tant, si generem anualment 4700 Kwh a la nostra Central Fotovoltaica:

Kg CO2 estalviats= Eanual[Kwh/any]* 1KgCO2/4.3Kwh

Y en el nostre cas:

Kg CO2=4800/4.3=1116.3

Que són més d’UNA TONA ANUAL.

Beneficis Educatius

Encara que sembla difícil d’avaluar, aquí es pot accedir a un estudi valorat positivament per especialistes: http://www.bellera.org/prof/gmoreno/postgrau_c/model_ies.htm

Com a exemple podeu examinar la Web de la Central Fotovoltaica de l’IES Celestí Bellera (www.bellera.cat), : http://www.bellera.org/fotovoltaica/index.htm

Resum d’alguns efectes educatius en el Celestí Bellera en document annex: EfectesPCC-CB.DOC

*Càlcul per la verificació del nombre de Kwh per Kg de CO2

Hipòtesis utilitzades:

- Per obtenir l’energia cremem Carbó(grafit) o Gas Natural (Metà:CH4)

- A les Centrals Tèrmiques no es fa servir cap altre combustible d’ús comú que sigui més rendible

Cas del Carbó:

Reacció química:

C(grafit)+O2(gas) ® CO2(gas)

A 25 ºC l’energia despresa (Variació d’entalpia) és DH=-393,13 KJ/mol CO2.

Si la massa final de CO2 és 1Kg, llavors: mols CO2=1000g.1mol/44g=22.73

Així, l’energia despresa en la reacció serà ( –393,13KJ/mol).(22,73mol)= 8935,84 KJ/Kg CO2

Cas del Metà:

Reacció química:

CH4+2O2(gas) = CO2(gas)+2H2O(gas)

A 25 ºC l’energia despresa (Variació d’entalpia) és DH=-802,31 KJ/mol CO2.

Així, l’energia despresa en la reacció serà ( –802,31KJ/mol).(22,73mol)= 18236,5 KJ/Kg CO2

Observació:

Quan augmenta la Temperatura, les reaccions químiques de combustió desplacen el seu equilibri per absorbir calor, ja que són exotèrmiques i, segons el Principi de Le Chatelier, actuen, de forma anàloga al principi d’inèrcia, oposant-se a la variació de Temperatura.

Per tant, una reacció exotèrmica tendirà a la formació de reactius, disminuint el seu rendiment.

La conclusió és que la xifra de l’energia despresa a 25ºC pot considerar-se una cota de rendiment màxim.

Podem comprovar-ho en el cas del metà a 800 K (527ºC):

Segons la llei Termodinàmica de Kirchoff: DH(T)= DH(To)+ò DCp.dT (Entre To=298,2 i T= 800):

DH=-802,31+0,002174(800-298,2)=-791,4 KJ/mol CO2

que és una energia menor que la obtinguda a 25ºC.

Llavors, considerant un rendiment màxim a 25ºC , per cada Kg de CO2:

Cas del Grafit:

Energia Carbó=8935,84KJ.(1h/3600s)=2,48 KJ/s.h= 2,5 Kwh/1Kg CO2

Cas del Metà:

Energia Metà=18236,5 KJ.(1h/3600s)=5 Kwh/1Kg CO2

Estudi segons les proporcions de cada combustible:

- Carbó i Gas Natural a parts iguals:

(2,5+5)/2=3,74 Kwh/Kg CO2

- Proporció “ f ” per aconseguir una mitja de 4,3 Kwh/Kg CO2:

(1-f)2,5+f.5=4,3

Llavors f=0,72.

És a dir: La proporció de Gas Natural ha d’estar entorn el 70%, i la del Carbó entorn el 30%

Estudi segons el rendiment tèrmic:

L’energia total despresa és DH= DG+T·DS (Si T constant)

- DG és un indicador de l’energia lliure total que es desprèn per impulsar un procés.(<0 si l’impulsa)

- L’energia associada a l’augment d’entropia (T·DS), és l’energia utilitzada per l’univers per enregistrar els successos i distingir el passat del futur (cosa que no és tan simple com per identificar-la només amb ‘desordre’). La tendència global d’una combustió sempre és DS>0.

Per tant, DH ja representa només una part de l’energia implicada en el procés irreversible d’una combustió, i en cap cas no podem obtenir més energia química que aquesta. Així, DH és el 100% de l’energia.

Es diu que el rendiment de les màquines tèrmiques està entorn el 20 o 30 % . És a dir, aprofitem només aquesta part de l’energia total.

Per un automòbil sembla ser d’un 15%, i per una Planta Tèrmica de Vapor fins i tot podria arribar a un 45%.

En tot cas, si ens decantem per un 30%, tindrem que :

Si cremem carbó: 2,84.0,3 =0,85 Kwh útils per cada Kg CO2 produït

Si cremem gas natural: 5.0,3 =1,5 Kwh útils per cada Kg CO2 produït

Per tant, sembla més raonable considerar que:

PER CADA KWh APTE PEL CONSUM, S’HA PRODUIT UN Kg DE CO2

COROL·LARI:

Probablement la data de 4,3Kwh/Kg CO2 és una xifra “Políticament Correcta”, però es tracta d’un valor ideal suposant rendiments del 100%.

Per valors més realistes, caldria utilitzar una quarta part del valor ‘4,3’, ja que els rendiments tèrmics solen estar entorn el 20 ò 30%.

Així:

S’emet 1 Kg de CO2 a l’atmosfera per cada 1 Kwh generat i apte pel consum dins la xarxa elèctrica.

Així, l’estalvi REAL de CO2 del cas estudiat seria de 4 tones anuals, no d’1 tona.

ACTIVITAT: Aplicació de la Llei de Hess: Efectes del CO i CO2

Conclusió:

Una instal·lació Solar Fotovoltaica en un IES pot ser un extraordinari instrument de conscienciació mediambiental, i didàctic, per mostrar multitud de continguts educatius, difícilment mesurables en termes econòmics, però amb indubtable influència educadora si els fem servir.

L’Objectiu d’aquesta guia és justament facilitar això, per a l’assoliment de criteris propis del professorat i poder-los transmetre a l’alumnat, sense servir altres interessos.